Предмет: Алгебра,
автор: kristinagaras3533
Из всех чисел с суммой цифр,равной 28 ,найдите то,произведение цифр которого максимально.если таких чисел несколько ,напишите в ответ наибольшее из них
mathgenius:
Интуитивно видно, что это 22222222222222 и 4444444, произведение цифр 2^14 = 16384, но надо подумать как это строго доказать. Можно применять неравенство Коши о среднем геометрическом и арифметическом, но возможно есть по-проще объяснение.
Для n значного числа произведение цифр будет не более чем: (28/n)^n
А хотя нет я ошибся: 3333333331 тут будет больше произведение: 19683
333333334 - 3^8*4 = 26244 - но я не представляю как это найти не применяя производную и неравеyство Коши...
Хотя написано наибольше поэтому: 3333333322
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
196
мы берём числа 14 14 что в сумме даёт 28(в условии не дано что они не должны повторяться) и получаем 14*14=196
Мне в ответ писать просто 14?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: надежда242
Предмет: Русский язык,
автор: прик8
Предмет: Русский язык,
автор: аня1428
Предмет: Химия,
автор: Lifevhacer