Четырехзначное число назовем «красивым», если к нему нельзя приписать справа цифру так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 11. А сколько существует красивых чисел, больших 4200 и меньших 4900?
Ответы
Ответ:
69
Пошаговое объяснение:
Мы можем приписывать цифру справа от 0 до 9, к каждому числу 4200, 4300, 4500, 4600, 4700, 4800 при этом число не будет делиться на 11. Исключением будет только цифра 44000 она будет делиться на 11.
В наш диапазон удовлетворяющий условию попадает 7 цифр по 10 вариантов соответственно кроме одного. 70-1=69
42000 43000 44000 45000 46000 47000 48000
42001 43001
42002 и т.д.
42003
42004
42005
42006
42007
42008
42009 43009 44009 45009 46009 47009 48009
Ответ:
64
Пошаговое объяснение:
Первое красивое число 4201 (к которому нельзя приписать цифру так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 11) .
Далее каждое 11-е число является красивым
4212
4223
...
4883
4894
Между 4200-4900 таких чисел 64
Оценочное значение красивых чисел можно получить как
4900-4200= 700 (чисел)
700:11=63,6363... (примерное количество красивых чисел)
p.s. К сожалению мы с сыном решили, что ответ 63, а надо было округлить до 64.
Дополнительно проверил в Ексель (методом перебора всех чисел) ответ точно 64.