Question

На прилавке лежат 10 гирек массой n,n+1,...,n+9. Продавец взял одну из них, после чего общий вес всех оставшихся составил 1325. Гирьку какого веса взял продавец?

Answer 1

Ответ:

150

Пошаговое объяснение:

Масса всех гирек равна

n + 1 + n + 2 + n + 3 + ... + n + 9

Складываем по отдельности известные и неизвестные

n * 10 + 45

После того ка одну гирьку убрали осталось

n * 9 + 45 - х = 1325

Решаем

n * 9 = 1325 - 45 + х

n * 9 = 1280 + х

n - число гирек, значит оно натуральное, то есть целое

Ближайшее число к 1280, которое делится на 9 - 1287, значит x = 7

Отсюда n = 143 (1287 / 9 = 143) и значит забрали гирьку весом 143 + 7 = 150