Question

упростить выражение (дискретная математика)
​

Answer 1

Свойства, которые буду использовать:

1) A \ B=A n `B ( не В ).

2) A n B = B n A.

3) A n (B n C) = (A n B) n C.

4) A n A = A.

5) B n `B = пустому множеству ( × ).

6)A n × = ×.

(A n B) \ (A n `B)` = (A n B) n ((A n `B)`)`= (A n B) n (A n `B)=

=(B n A) n (A n `B).

Обозначу множество ( B n A ) как R.

Тогда R n (A n `B) = (R n A) n `B = (B n A n A) n `B=

(B n A) n `B = (A n B) n `B = A n (B n `B) = A n × = ×.

Ответ: пустое множество.