Question

a) Вычислите: А1- b) Сколько сушествует способов из 9 спортсменов отобрать команду, в которую будет входить одии командир команды и пять игроков.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ A_4^2-C_4^2=4\cdot 3-\dfrac{4\cdot 3}{2!}=12-6=6\\\\\\2)\ \ 9\cdot C_{8}^5=9\cdot \dfrac{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{5!}=\dfrac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=9\cdot 8\cdot 7=504$