Question

2sin^2(x)+3cos(x)=0
срочноо
​

Answer 1

Вроде правильно ……..

Answer 2

Ответ:

Ответ: ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой для суммы квадратов синуса и косинуса от одного и того же угла и приведем уравнение к одной тригонометрической функции:

sin^2α + cos^2α = 1;

2sin^2x + 3cosx = 0;

2(1 - cos^2x) + 3cosx = 0;

2 - 2cos^2x + 3cosx = 0;

2cos^2x - 3cosx - 2 = 0.

2. Решим квадратное уравнение относительно cosx:

D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25;

cosx = (3 ± √25)/4 = (3 ± 5)/4;

a) cosx = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2;

x = ±2π/3 + 2πk, k ∈ Z.

b) cosx = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2, нет решения.