Question

Математика. Интегрирование. Колледж. ТОЛЬКО 2 ВАРИАНТ

Answer 1

1)

$\int {x}^{7} dx = \frac{ {x}^{7 + 1} }{7 + 1} + c = \frac{ {x}^{8} }{8} + c$

2)

$\int {x}^{16} dx = \frac{ {x}^{16 + 1} }{16 + 1} + c = \frac{ {x}^{17} }{17} + c$

3)

$\int xdx = \frac{ {x}^{1 + 1} }{1 + 1} + c = \frac{ {x}^{2} }{2} + c$

4)

$\int \frac{dx}{ {x}^{5} } = \int {x}^{ - 5} dx = \frac{ {x}^{ - 5 + 1} }{ - 5 + 1} + c = \frac{ {x}^{ - 4} }{ - 4} + c = - \frac{1}{4 {x}^{4} } + c$

5)

$\int \frac{dx}{x} = ln( |x| ) + c$

6)

$\int \frac{dx}{ \sqrt[5]{ {x}^{3} } } = \int \frac{1}{ {x}^{ \frac{3}{5} } } dx = \int {x}^{ - \frac{3}{5} } dx = \frac{ {x}^{ - \frac{3}{5} + 1}}{ - \frac{3}{5} + 1 } + c = \frac{ {x}^{ \frac{2}{5} } }{ \frac{2}{5} } + c = \frac{5}{2} \sqrt[5]{ {x}^{2} } + c$