Question

В ряд записали числа: 105^105, 106^106, 107^107, …, 848^848, то есть выписали числа вида nn для натуральных n от 105 до 848


. Сколько среди выписанных чисел точных кубов?


Точным кубом называют куб целого числа.

Answer 1

Ответ:251

Пошаговое объяснение:(Сумма 1)+(Сумма 2)-(Дубли).

Сумма 1 = те, у которых основание есть куб, от 125=5^3 до 729=9^3, таких 5 штук;

Сумма 2 = те, у которых показатель степени кратен 3, таких от 105 до 846, всего 282(=846/3)-34(=102/3)=248. Посчитайте поточнее!

Минус те, которые входят в обе суммы. Таких (216=6^3; 729=9^3), это

Дубли = 2 штуки.

Ответ: 5+248-2=251. Посчитайте сумму 2 поточнее!