Question

В прошедшем шахматном турнире в каждом туре все игроки разбивались на пары, проигравший выбывал (ничьих не было). Известно, что победитель сыграл 5 партий. Сколько участников турнира выиграло хотя бы на 2 партии больше, чем проиграло?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

т к в шахматы играют двое. И в каждой игре проигравший выбывает, то количество игроков можно записать в виде геометрической прогрессии

где х-количество игроков вначале

1/2х-после 1 игры

1/4х-после 2 игры

1/8х-после 3 игры

1/16х-после 4 игры

1/32х-после 5 игры  

Т к после 5 игры остался 1 человек, то

1/32*х=1

х=32 -игрока было изначально

по условию задачи нам нужны только те игроки которые выиграли минимум 3 раза. Это будут все игроки которые остались после 3 сыгранных партий. Таких игроков будет 1/8*32=4