Question

Всем приветик, очень нужна ваша помощь, не могу сократить дробь. Каждому достойному ответу буду благодарен!♥️

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{14\sqrt[7]{x^2}+5\sqrt[7]{x}-1}{7\sqrt[7]{x^2}-\sqrt[7]{x}}=\frac{14(\sqrt[7]{x}-\frac{1}{7})(\sqrt[7]{x}+\frac{1}{2})}{\sqrt[7]{x}\cdot (7\sqrt[7]{x}-1)}=\frac{(7\sqrt[7]{x}-1)(2\sqrt[7]{x}+1)}{\sqrt[7]{x}\cdot (7\sqrt[7]{x}-1)}=\\\\\\=\frac{2\sqrt[7]{x}+1}{\sqrt[7]{x}}\ ;\\\\\\\\\star \ \ 14\sqrt[7]{x^2}+5\sqrt[7]{x}-1=0\ \ \to \ \ \ 14(\sqrt[7]{x})^2+5\sqrt[7]{x}-1=0\ \ ,$

$\displaystyle t=\sqrt[7]{x}\ ,\ \ \ 14t^2+5t-1=0\ \ ,\ \ D=25+56=81\ ,\ t_1=\frac{-5-9}{28}=-\frac{1}{2}\ ,\\\\t_2=\frac{-5+9}{28}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}\ \ \star$