Question

Может ли в n-угольнике сумма его внутренних углов равняться 1280 градусов?​

Answer 1

Если сумма внутренних углов равняется

$[l] = 180°*(n - 2)$

То рассмотрим два случая, когда n-угольник выпуклый, и когда не выпуклый, эта формула для них является одинаковой, но для второго варианта, о предоставление внутренних углов нужно уточнить,

Поскольку (n- множество целых чисел)

$n - 2$

- целое число, а

$\frac{1280}{180} = 7 \frac{1}{9}$

Что в свою очередь не целое число, в результате чего, такая сумма внутренних углов не существует,

А именно, если сумма углов делится на цело на 180°, то такой n- угольник существует, иначе обратное значение.

Ответ: не существует