Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а.

$\sqrt[2]{11}$ преобразовать уже никак нельзя - это простое число и на множители его не разложить. Оставляем как есть.

Как оценить значение корня? - 11 это больше 9 (корень из 9 = 3), но меньше 16( корень из 16 = 4). Где-то между 3 и 4. Можно оценить еще точнее, но и так сойдёт.

$-\sqrt[2]{4}$ = -2 (тут должно быть понятно, 2*2 =4 и домножили на -1).

$\sqrt[2]{3}$. Простое число, на множители не разложить, но можно оценить значение. Делается так.

Это явно больше 1, но меньше 2, тк $\sqrt[2]{4} = 2$ (а 3 меньше 4). Дальше надо вспомнить таблицу квадратов или таблицу умножения чисел чуть больше 10.

Почему? Потому что$\sqrt[2]{3} = 100*\sqrt[2]{3}/100$. Смысл в том, что я хочу найти такое число, которое при умножении само на себя даст что-то близкое к 300. Потом я поделю это число на 100 и примерно оценю значение корня.

Начнем с 20.

20*20 = 400. Не катит

19*19 = 361. (1.9*1.9 = 3.61 - это больше 3)

18*18 = 324

17*17 = 289.

Вот. получается, что корень из 3 находится где-то между 1.7 и 1.8

12/15 - сократимая дробь, оба числа делятся на 3. Можно поделить и числитель и знаменатель на 3, при этом значение дроби не изменится, но будет выглядеть как 4/5

Корень из 36 - это 6

6.27 не знаю как упростить, мне кажется это уже просто. Может представить в виде дроби типа $6\frac{27}{100}$, но это шляпа какая-то

$\sqrt[2]{15} = \sqrt[2]{3*5}$ = $\sqrt[2]{3}*\sqrt[2]{5}$. Корень из 3 мы оценили в чуть выше. А корень из 5 - чуть больше 2, так как $\sqrt[2]{4} = 2$.

Здесь опять вернёмся к первому числу - $\sqrt[2]{11}$.

11 на 1 меньше, чем 12, а 12 = 3*4. Корень из 4 = 2, а корень из 3 оценили где-то около 1.75, получаем, что корень из 11  меньше чем 1.75*2 или меньше, чем 3.5, но больше 3.

Корень из 15.

15 больше чем 12 (Корень из 12 примерно оценили в 3.5)

15 меньше чем 16 (корень из 16 = 4)

Получается, что значение корня где-то между 3.5 и 4. Если хочется уточнить еще больше, можно попробовать перемножать числа в этом интервале сами на себя и смотреть, что ближе к 15 (в столбик норм)

36*16 = 1296

37*37 = 1396

38*38 = 1444

39*39 = 1521

Итого, корень из 15 где-то между 3.8 и 3.9 (но ближе к 3.9)

Б. Укажите, какие изчисел иррациональные.

Иррациональные - все, которые нельзя представить в виде дроби (проще говоря, все корни, которые нельзя нормально извлечь по таблице)

$\sqrt[2]{11}$, $\sqrt[2]{3}$, $\sqrt{15}$

В. Отметить на прямой