Question

Срочно даю 20 балов
3. На отрезках АВ и ВС обозначили точки ЕiD соответственно так, что AD - CE. Отрезки СE i AD пересекаются в точке О. Известно, что АО ОС. Докажите, что АВ - ВС.​

Answer 1

Ответ:Дано: отрезки  АС и BD   пересекаются в т. О

         АО=ОС  и ВО=ОD

Д-ть:  AD||BC

Д-во:  Рассмотрим треугольника ВОС и АОD

    уг. ВОС= уг.АОD  как вертикальные углы

    ВО=ОD - по условию

    АО=ОС - по условию

Следовательно треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними.

То есть уг. ВСО=уг.ОАD   внутренние накрест лежащие углы  

           уг. СВО=уг.ОDA    внутренние накрест лежащие углы

Тогда по признаку параллельности прямых следует, что ВС||AD/