Question

Допоможіть, будь ласка!​

Answer 1

Ответ:

х€(0,2; 0,4]

€ читать " принадлежит"

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: 5х-1>0, 5х>1, х>1/5

$log_{ \frac{1}{3} }(5x - 1) \geqslant 0 \\ 0 = log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3}) ^{0} = log_{ \frac{1}{3} }1$

$log_{ \frac{1}{3} }(5x - 1) \geqslant log_{ \frac{1}{3} }1$

простейшее логарифмическое неравенство, основание логарифма а=1/3,

$0 < \frac{1}{3} < 1$

знак неравенства меняем

$5x - 1 \leqslant 1 \\ 5x \leqslant 2 \\ x \leqslant \frac{2}{5}$

учитывая ОДЗ, получим

$\frac{1}{5} < x \leqslant \frac{2}{5} \\ ili \\ 0.2 < x \leqslant 0.4$

х€(0,2; 0,4]