Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+2x+\sqrt{x^2+2x+8} =12$

 $\bf\\x^2+2x+8\geq 0;\ D=4-4*8<0$    ⇒ x ∈ R

уравнение равносильно $\bf\\x^2+2x+8+\sqrt{x^2+2x+8}-20=0$

Пусть $\displaystyle\bf\\\sqrt{x^2+2x+8}=u$,   тогда уравнение  равносильно

квадратному уравнению  $\displaystyle\bf\\u^2+u-20=0\Leftrightarrow(u-4)(u+5)=0$

неотрицательным корнем которого является число 4.

Следовательно, исходное уравнение равносильно уравнению

$\displaystyle\bf\\\sqrt{x^2+2x+8}=4\Leftrightarrow x^2+2x+8=16\Leftrightarrow\\\\\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\Leftrightarrow(x+4)(x-2)=0\Leftrightarrow \left \bigg[ {{x=-4} \atop {x=2}} \right.$

О т в е т :   $\bf-4;\ 2$