Question

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 11 см і 12 см. Знайдіть медіану цього трикутника, яка проведена до його більшої сторони.​

Answer 1

Стороны треугольника равны 7 см, 11 см и 12 см. Найдите медиану этого треугольника, которая проведена к его большей стороне.

Объяснение:

ΔАВС, АВ=7 см, ВС=11см , АС=12 см. Большая сторона АС. Пусть М-середина АС⇒ВМ-медиана.

По формуле нахождения медианы по трем известным сторонам получаем     $\displaystyle BM ^{2} =\frac{AB^{2} }{2} +\frac{BC^{2} }{2} -\frac{AC^{2} }{4}$  ,

$\displaystyle BM ^{2} =\frac{7^{2} }{2} +\frac{11^{2} }{2} -\frac{12^{2} }{4}$ ,

$\displaystyle BM ^{2} =\frac{49 }{2} +\frac{121 }{2} -\frac{144}{4} =\frac{170*2-144}{4} =\frac{196}{4}$,

$BM=\sqrt{\frac{196}{4} } =\frac{14}{2} =7$.