Question

знайти екстремуми функції у= 3х^4 - 4х^3 + 1​

Answer 1

Ответ:

ДАНО

Y(x) = 3*x⁴ -4*x³ + 2

РЕШЕНИЕ

Экстремумы находим по первой производной.

Y'(x) = 12*x³ - 12*x² = 12*x²*(x-1) = 0

Три корня: x₁,₂ = 0, x₃ = 1.

Минимум/максимум -  Y(0) = 2

Минимум - Y(1) = 1.

Интервалы монотонности - ОТВЕТ

Убывает - Х∈(-∞;0]∪[0;1]

Возрастает - Х∈[0;0]∪[1;+∞)

Рисунок с графиком функции в приложении.

Дополнительно на графике - вторая производная и точки перегиба.

Пошаговое объяснение: