Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно что BC=CD, угол BCA=68° , угол ACD =70°. На отрезке AC отмечена точка O такая, что угол ADO =34°. Сколько градусов составляет угол BOC?

Answer 1

ABCD - вписанный, сумма противоположных углов 180.

∠BAD =180-BCD =180-68-70 =42

Равные хорды стягивают равные дуги.

BC=CD => ∠BAC=∠DAC (вписанные) =42/2 =21

∠COD =21+34 =55 (внешний угол △AOD)

∠CDO =180-70-55 =55

=> △OCD - р/б, CD=CO

=> CO=CB, △OCB - р/б

∠BOC =(180-68)/2 =56°