Question

срочно даю 35 балов!!!!!! 1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза. 2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º. 4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если  , АД=6 см. 5. В четырехугольнике  сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна . Докажите, что АВСД – параллелограмм. 6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ  равен . Найти углы ромба.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВСД — параллелограмм,

АВ = 2 * ВС,

периметр АВСД равен 54 сантиметра.

Найти длины сторон параллелограмма АВСД: АВ, СД, ВС, АД — ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСД. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АД , АВ = СД.

Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 2 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 54 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсд = АВ + СД + ВС + АД;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АД;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон АВ и СД.

Ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.

Объяснение: