Question

: Ваня бежит из дома в школу с постоянной скоростью. Если бы он изначально увеличил скорость на 2 м/с, то прибежал бы в школу в 2,5 раза быстрее. Во сколько раз быстрее он прибежал бы в школу, если бы изначально увеличил скорость на 4 м/с?​

Answer 1

Відповідь:

Если Ваня увеличит скорость на 4 м./сек., то время в пути сократится в 4 и 1/3 раза.

Покрокове пояснення:

Пусть Х - скорость Вани, а А - растояние от дома до школы. Тогда Ваня прибегает в школу за А / Х секунд. Если Ваня увеличит скорость на 3 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 3 ) секунд. В этом случае время в пути сократится в 3,5 раза.

3,5 × А / ( Х + 3 ) = А / Х

3,5 × Х = Х + 3

2,5 × Х = 3

Х = 3 / 2,5 = 1,2 м./сек. - скорость Вани.

Если Ваня бежит с обычной скоростью, то ему понадобится А / 1,2 секунд, а если он увеличит скорость на 4 м./сек., то ему понадобится А / ( Х + 4 ) = А / 5,2 секунд. В этом случае время в пути сократится в 5,2 / 1,2 = 4 и 1/3 раза.