Question

помогите решить задачу 1026

Answer 1

Это задача на использование теоремы синусов.
Найдем в треугольнике неизвестный угол В: 180- (75+60 ) = 45 градусов.
Тогда напротив угла В 45град лежит сторона АС= 12см, напротив угла С 60 град. лежит сторона АВ= ?
По теореме синусов составляем пропорцию:
АB/sin 60 = AC/sin 45
AB/ (√3/2) = 12/ (√2/2)
AB = 12 √3 / √2 = 6√6

Площадь треугольника можно найти по формуле S= 1/2· a·b ·sinα
S= 1/2 · AB·AC·sin75 = 1/2·6√6·12·sin (90-15) = 36√6 · cos15 = 36√6· √(1+cos30)/2 = 
36√6·√(2+√3)/2 = 18√6·√(2+√3) cм²

P.S. Расчеты cos15 производились по формуле понижения степени , иными словами  - по формуле половинного аргумента.

УДАЧИ!