Если по шкале светимости звезды отличаются на 10 величин, их светимость отличается в … раз?
Ответы
Ответ:
Их яркости различаются в 10000 раз
Объяснение:
При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездами 6m и звездами 1m составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин (например, между 1m и 2m, или между 5m и 6m, или между 8m и 9m) равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5). Чтобы найти во сколько раз одна звезда ярче другой надо величину (100^1/5) возвести в степень равную разности звездных величин заданных звезд. Таким образом, светимости звезд различаются в (100^1/5)^10 = 2,5118864…^10 = 10000. Ну, а если вспомнить, что разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз, то решить просто. Ведь 10 это два раза по 5 значит, светимости звезд различаются в 100² = 10000 раз