Question

при якому значенні х відстань між точками С(3;2), і D(х;1) дорівнює 5?

Answer 1

Ответ:

$x_{1,2}=3\pm2\sqrt{6}$

Объяснение:

По формуле разности

$|CD|=\sqrt{(3-x)^2+(2-1)^2}$

$|CD|=\sqrt{(3-x)^2+1}$

$|CD|=\sqrt{9-6x+x^2+1}$

$|CD|=\sqrt{10-6x+x^2}$

По условию задачи

$5=\sqrt{(3-x)^2+(2-1)^2}$

Возведем в квадрат обе части

$5^2=10-6x+x^2$

25=10-6x+x²

x²-6x+10-25=0

x²-6x-15=0

D=36-4*(-15)=36+60=96

$x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{96}}{2}$

$x_{1,2}=\frac{6\pm2\sqrt{24}}{2}$

$x_{1,2}=3\pm\sqrt{24}$

$x_{1,2}=3\pm2\sqrt{6}$