Question

Решите пожалуйста.
В параллелограмме ACPH биссектриса угла A пересекает сторону CP в точке B. BC = 21 см, BP = 13 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Т.к. CP и AH параллельны (по условию параллелограмма), то биссектриса угла А пересекает их под одинаковыми углами. Из условия углы CAB и BAH равны (биссектриса А), отсюда BAH = CBA как накрест лежащие. При этом получается, что САВ = СВА, то есть треугольник АСВ есть равнобедренный с одинаковыми сторонами АС = СВ = 21 см.

Тогда просто суммируем все стороны треугольника для получения периметра учитывая равенство противолежащих сторон:

2АС + 2СР = 2АС + 2(СВ + ВР) = 2*21 + 2*(21+13)=42 + 68 = 110 см  

Объяснение: