Question

Діагональ ромба ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть кути трикутника AOB , якщо трикутник BCD=75градусів

Answer 1

Відповідь:

∠BAO = 37,5°  ∠AOB = 90° ∠ABO= 52,5°

Пояснення:

Діагональ АС ділить кут BAD навпіл, а кут BAD = BCD, бо протилежні кути ромба рівні , та діагоналі ромба є також бісектрисами його кутів ⇒

∠BAO = ∠BCD/2

∠BAO = 75/2

∠BAO = 37,5°

кут AOB = 90° Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні

сума кутів трикутника 180°⇒

∠ABO= 180-∠BAO+∠AOB

∠ABO= 180-37,5+90

∠ABO= 52,5°