Question

Я могу задать 14 вопросов по 100 баллов с этим заданием. Высшие умы математики, помогите мне, обычному смертному по ГЕОМЕТРИИ. Даю все сто баллов. Пожалуйста будьте честны и без плагиата. У меня проблемы с этим заданием.
В параллелограмме ABCD, периметр которого равен 40, проведена биссектриса BN. Отрезок ND равен половине отрезка CD. Постройте чертеж и найдите стороны параллелограмма. решите пожалуйста

Answer 1

Ответ: AB и CD – 8 (ед. длины); BC и AD – 12 (ед. длины)

Объяснение:

   ND=CD/2 Примем ND=a.  Тогда CD=2a, AB=CD=2a.

ВС||AD, BN – секущая => ∠СВN=∠BNA – накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. Но ∠СВN=∠АВN как половина угла АВС ( BN – биссектриса) =>

∠ANB=∠АВN.

   В треугольнике АВN углы при основании BN равны. ∆ АВN- равнобедренный. => AN=AB=2a =>

 AD=AN+ND=2a+a=3a.  BC=AD=3a

P(ABCD)=AB+CD+BC+AD=2•(2a+3a)=10a

10a=40

a=4

AB=CD=2•4=8 (ед. длины)

BC=AD=3•4=12 (ед. длины)