Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
СРОЧНО!
ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$x<2,x>4$

Объяснение:

Данное выражение будет иметь смысл, если подкоренное выражение (в знаменателе) не меньше нуля, а знаменатель не равен нулю

$\left \{ {{2x^{2}-12x+16}\geq0 \atop {2x^{2}-12x+16\neq 0}} \right.$

Получается

$2x^{2}-12x+16>0$

$x^{2}-6x+8>0$

Найдем корни квадратного трехчлена:

$x^2-6x+8=0$

$x=2, x=4$

По формуле $ax^2+bc+c=a(x-x_1)(x-x_2)$:

$(x-2)(x-4)>0$

$\left \{ {{x-2>0} \atop {x-4>0}} \right.$

или

$\left \{ {x-2<0} \atop {x-4<0} \right.$

Следует:

$\left \{ {x>2} \atop {x>4}} \right.$

или

$\left \{ {{x<2} \atop {x<4}}} \right.$

А из этого следует:

$x<2,x>4$