Question

Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності (х-1)(х+1)<2(х-5)2-х(х-3)

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(x+1)<2(x-5)^2-x(x-3)\\\\x^2-1<2(x^2-10x+25)-x^2+3x\\\\x^2-1-2x^2+20x-50+x^2-3x<0\\\\17x-51<0\\\\17x<51\ \ ,\ \ x<\dfrac{51}{17}\ \ ,\ \ x<3$

Наибольшее целое решение - это  х=2 .

Answer 2

Ответ:

x ∈ (-∞;3)

Объяснение:

$(x-1)(x+1)<2(x-5)^2-x(x-3)\\x^2-x+x-1<2(x^2-10x+25)-x(x-3)\\x^2-1<2x^2-20x+50-x^2+3x\\x^2-1<x^2-17x+50\\x^2-1-x^2+17x-50<0\\17x-51<0\\17x<51\\x<\frac{51}{17}\\x<3$