Question

Как это решить? В задании необходимо упростить выражение

Answer 1

$cos(\pi /2-\alpha)sin(\pi /2-\beta)-sin(\alpha -\beta)=\\\\=sin\alpha cos\beta -(sin\alpha cos\beta -sin\beta cos\alpha)=\\\\=sin\alpha cos\beta -sin\alpha cos\beta +sin\beta cos\alpha=sin\beta cos\alpha$

***

Для решения используем формулы приведения

$sin(\pi /2-a)=cosa\\sin(\pi /2-\beta)=cos\beta$

и формулу синуса разности углов

$sin(\alpha -\beta)= sin\alpha cos\beta -sin\beta cos\alpha$