Question

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 60, равен 5 корней из 3 см. Найдите две другие стороны этого треугольника и его площадь.

Answer 1

Пусть угол А=90град, угол В=30град, угол С=60
тангенс угла В = АС/АВ ----> (корень из 3)/3= АС/(5корень из3)
                         АС=5
ВС=2АС=10(по св-ву кат. леж. напротив угла 30 град)
Понятно решение?

Answer 2

1.90 град - 60 град=30 град-величина второго острого угла прямоугольного тр-ка
2.Обозначим неизвестный катет, лежащий напротив угла в 30 град буквой а, тогда гипотенуза будет равна 2а.
По теореме Пифагора: (2а)²-а²=(5√3)²
                                        4а²-а²=75
                                        3а²=75
                                        а²=25
                                        а=5 - длина второго катета
                                        2а=2*5=10 - длина гипотенузы
3.S=ab/2=5*5√3 /2=25√3/2