Question

Помогите пожайлуста решить! Дано: периметр ромба=2a, сумма диагоналей=С. Найти Sромба?????

Answer 1

Это очень простая задача. Смотри

В ромбе все стороны равны (сторона a/2), а диагонали взаимно перпендикулярны.

Пусть х и y - половинки диагоналей ромба. Тогда

S = 2*x*y; (половина произведения диагоналей)

x + y = C/2; (дано по условию)

x^2 + y^2 = (a/2)^2 (это тоже задано по условию)

Отсюда

(x+y)^2 = (C/2)^2; 2*x*y + x^2 + y^2 = (C/2)^2; S + (a/2)^2 = (C/2)^2;

S = (C/2)^2 - (a/2)^2