Question

Решите пожалуйста номер 13

Answer 1

Ответ:

$a) 6+\sqrt{6}$              $b)\sqrt{10} -6$              $c)24-6\sqrt{2}$              $d)12$

Пошаговое объяснение:

$a) \sqrt{3} (\sqrt{12} +\sqrt{2}) = \sqrt{3} (2\sqrt{3} +\sqrt{2})=\sqrt{3} *2\sqrt{3} +\sqrt{3}*\sqrt{2}=2*3+\sqrt{3*2} =6+\sqrt{6}$

$b) \sqrt{2} (\sqrt{5} -3\sqrt{2} )=\sqrt{2}* \sqrt{5} -\sqrt{2} *3\sqrt{2} =\sqrt{2*5} -3*2=\sqrt{10} -6$

$c) (4\sqrt{3} -\sqrt{6} )*2\sqrt{3} =4*2*\sqrt{3} *\sqrt{3} -2\sqrt{3 * 6} =24-2\sqrt{18} =24-2\sqrt{9 * 2} =\\\\ 24 - 2\sqrt{9 }\sqrt{2} =24-2*3\sqrt{2} = 24-6\sqrt{2}$

$d)(\sqrt{12} +2\sqrt{18} )*\sqrt{2} -2\sqrt{6} = (\sqrt{4 * 3} +2\sqrt{9 * 2} )*\sqrt{2} -2\sqrt{6} = (\sqrt{4}*\sqrt{3} +\\\\+2\sqrt{9} *\sqrt{2} )*\sqrt{2} -2\sqrt{6}=(2\sqrt{3} +6\sqrt{2} )*\sqrt{2} -2\sqrt{6}=2\sqrt{2*3} + 6\sqrt{2 * 2} -2\sqrt{6}= \\\\=2\sqrt{6} +6\sqrt{4} -2\sqrt{6} = 6 * 2 = 12$