Question

13.16. Решите неравенство: 1) (a + 6)(a - 5) - a² < 0; 3) (2a - 1)(a - 4) -2a2 > 0, 2) а² - (а - 2)(a + 4) > 0; 4) 3a2 + (2-a)(4 +3a) ​

Answer 1

1) (a + 6)(a - 5) - a² < 0;   a² + 6а- 5а-30 - a² < 0; а  <30; а∈(-∞;30)

3) (2a - 1)(a - 4) -2a² > 0;  2а²-8а-а+4-2а²>0; -9а >-4; а<4/9

Ответ а∈(-∞;4/9)

2) а² - (а - 2)(a + 4) > 0; а² - а² - 4a +2а+ 8 > 0; - 2a > -8;  а<4; а∈(-∞;4)

При делении на отрицательное число обеих частей знак неравенства меняется.