Предмет: Геометрия,
автор: Daria19288292
угол между высотой и диагональю ромба, проведёнными из вершины тупого угла, равен 42. Найдите углы ромба
Аноним:
90-42=48 половина угла; 48*2=96°; 180-96=84°
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
∠D=∠B=96°; ∠А=∠С=84°
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб
ВН - высота; ∠HBD=42°
Найти: углы ромба.
Решение:
Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1=90°-∠HBD=90°-42°=48°
Диагональ ромба является биссектрисой его углов.
⇒ ∠1=∠2=48°
∠D=∠1+∠2=48°+48°=96°
Противоположные углы ромба равны.
⇒ ∠D=∠B=96°
Углы ромба, прилежащие к одной стороне равны в сумме 180°.
⇒ ∠А=180°-∠D=180°-96°=84°
∠А=∠С=84°
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Yankees1
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Альбина8611
Предмет: Русский язык,
автор: ajgulbajtas
Предмет: История,
автор: SiriChen123