Question

Найдите сумму корней биквадратного уравнения.
4х^4-12х^2+1=0

Answer 1

$4x^4-12x^2+1=0$
$y=x^2$
$4y^2-12y+1=0$
$D/4=36-4*1=32 (32=2^4*2)$
$y_{1}= frac{6-4 sqrt{2} }{4}=1,5- sqrt{2}$
$y_{2}= frac{6+4 sqrt{2} }{4}=1,5+ sqrt{2}$
$1,5- sqrt{2} >0$
$x^{2} =1,5- sqrt{2}$
$x_{1} =- sqrt{1,5- sqrt{2} } ; x_{2} = sqrt{1,5- sqrt{2} }$
$x^{2} =1,5+ sqrt{2}$
$x_{3} =- sqrt{1,5+ sqrt{2} } ; x_{4} = sqrt{1,5+ sqrt{2} }$

Сумма корней:$: x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} =- sqrt{1,5- sqrt{2} }+ sqrt{1,5- sqrt{2} }+$$+(- sqrt{1,5+ sqrt{2} }) +sqrt{1,5+ sqrt{2} }=0.$

Answer 2

Найти корней не надо было, просто надо узнать есть ли хотя бы один корень.