Question

найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, в которой высота 12, а апофема 13 см

Answer 1

Ответ:

У нас есть правильная четырёхугольная пирамида SABCD (S вершина),в основании которой лежит правильный четырекутник (квадрат).Также у нас есть апофема,проведеная з вершини S боковой грани и высота пирамиды.

1)Проводим от нижней точки высоты до боковой грани радиус правильного квадрата

2)Ищем сторону ОК из трехугольника SOK за теоремой Пифагора:

OK²=SK²-SO²

OK²=13²-12²

OK²=169-144

OK²=25

OK=5 ( см)

3)Далле если мы нашли радиус,то согласно правилу:

Радиус вписаной окружности в квадрат равно половины его стороны

r=a/2

отсюда

а=2r

a=5×2=10 (см)-сторона квадрата

4)Находим площадь основания квадрата

S=a²

S=10²=100 (см²)