Question

решите задание пожалуйста. У меня есть ответы к заданию просто нужны решения
Ответы:
1) 10
2) 16
3) 5
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$\frac{4 + \sqrt{3} }{2 + \sqrt{3} } + \frac{4 - \sqrt{3} }{ 2 - \sqrt{3} } = \frac{(4 + \sqrt{3})( 2 - \sqrt{3} )}{(2 + \sqrt{3} )(2 - \sqrt{3} )} + \frac{(4 - \sqrt{3} )(2 + \sqrt{3}) }{ (2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3} ) } =\\\\=\frac{8-4\sqrt{3}+2\sqrt{3}-(\sqrt{3})^{2} }{2^{2} -(\sqrt{3})^{2} } +\frac{8+4\sqrt{3}-2\sqrt{3}-(\sqrt{3})^{2} }{2^{2} -(\sqrt{3})^{2} }=\\\\=\frac{8-2\sqrt{3}-3 }{4-3 } +\frac{8+2\sqrt{3}-3 }{4-3 } =\frac{5-2\sqrt{3} }{1 } +\frac{5+2\sqrt{3} }{1 } =$

$\\=5-2\sqrt{3}+5+2\sqrt{3}=5+5=10$

2)

$\frac{3 + \sqrt{7} }{3 - \sqrt{7} } + \frac{3 - \sqrt{7} }{ 3 + \sqrt{7} } =\frac{(3 + \sqrt{7})^{2} }{(3 - \sqrt{7} )(3 + \sqrt{7})} + \frac{(3 - \sqrt{7} )^{2} }{ (3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7} ) }=$

$=\frac{9 + 6\sqrt{7}+ 7 }{3^{2} - (\sqrt{7})^{2} } + \frac{9 - 6\sqrt{7}+ 7 }{ 3^{2} - (\sqrt{7})^{2}}=\frac{16 + 6\sqrt{7} }{9 - 7 } + \frac{16 - 6\sqrt{7} }{ 9-7}=\\\\=\frac{16 + 6\sqrt{7} +16 - 6\sqrt{7}}{2 }=\frac{32 }{2 }=16$

3)

$\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}-\sqrt{2} } -\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )*(\sqrt{3}+\sqrt{2}) } -\frac{\sqrt{2} (\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2}) }=$

$=\frac{3+\sqrt{6} }{(\sqrt{3})^{2} -(\sqrt{2})^{2} } -\frac{\sqrt{6} -2}{(\sqrt{3})^{2} -(\sqrt{2})^{2} }=\frac{3+\sqrt{6}-(\sqrt{6} -2) }{(\sqrt{3})^{2} -(\sqrt{2})^{2} } =\\\\=\frac{3+\sqrt{6}-\sqrt{6} +2 }{3-2} =\frac{5}{1} =5$