Question

СПАСИБО И ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ТОМУ КТО ОТВЕТИТ!!!

Складіть рівняння кола з діаметром АВ, якщо А(-5;3),В(3;-7)

Answer 1

Ответ:

$(x+1)^2+(y+2)^2=41$  

Объяснение:

А(-5;3) и В(3;-7)

1) O - центр окружности - середина отрезка АВ. Находим координаты точки О:

 $O(\frac{-5+3}{2};\frac{3-7}{2})\\\\O(\frac{-2}{2};\frac{-4}{2})\\\\O(-1;-2)$

2) Найдём радиус окружности:

АВ - диаметр окружности. Найдём его длину:

$|AB|=\sqrt{(3-(-5)^2+(-7-3)^2}=\sqrt{(3+5)^2+(-10)^2}=\\=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{64+100}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=2\sqrt{41}$

Радиус окружности - это половина её диаметра, поэтому

$R=\frac{|AB|}{2}=\frac{2\sqrt{41}}{2}=\sqrt{41}$

3) Уравнение окружности $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

где х₀ и y₀ - координаты центра окружности, R - её радиус.

$(x-(-1))^2+(y-(-2))^2=(\sqrt{41})^2\\\\(x+1)^2+(y+2)^2=41$

Это искомое уравнение окружности