Question

1) Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а?

х2-ах-8=0

 

2)Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

9 и -4

Answer 1

1)По теореме Виета коэфицент перед х это сумма корней взятая с противополжным знаком, а свободный коэфициен это произведение х первого и второго, значит 

а=х+4 и -8=4х, берем это в систему и решаем:

1) Выделили х из обоих уравнений

2) Прировняли

3) Получили а-4=-2,

отсюда а=2.

4)Подставляем а в уравнение и находим второй корень. Это будут 4, уже нам известный и -2

 

2)По тойже теореме Виета получим X^2-5x-36=0

-5 это -(9-4), а -36 это -4*9

Вот и все)