Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

а) x=2pi*n

или

x=2pi/3+2pi*n,   где n - любое целое.

б) На  отрезке [-3pi/2,0] два корня  х=0, х=-4pi/3

Пошаговое объяснение:

Обозначим

х+pi/6=у

Учитывая тождество

cos2y=1-2sin(y)^2

и , вводя еще обозначение

sin(y)=a

Уравнение приводим к виду

1-2a^2+4a=2,5

a^2-2a=-0,75

(a-1)^2=0,25

Нас интересуют только корни меньше либо равные 1, поэтому

a=0,5

sin(x+pi/6)=1/2

Два множества решений:

x+pi/6=pi/6+2pi*n

или

x+pi/6=pi-pi/6+2pi*n

Упрощая :

x=2pi*n

или

x=2pi/3+2pi*n

На  отрезке [-3pi/2,0] два корня  х=0, х=-4pi/3