Question

Дам 35 баллов тому, кто решит задание по алгебре
Найдите область определения функции

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

$y=\sqrt{\dfrac{x^{2}(x-3) }{3x-27} } \\\\\\\dfrac{x^{2}(x-3) }{3x-27} \geq 0\\\\\\\dfrac{x^{2}(x-3) }{3(x-9)}\geq 0\\\\\\\dfrac{x^{2}(x-3) }{x-9} \geq 0$

+ + + + + [0] + + + + + [3] - - - - - (9) + + + + +

/////////////////////////////////                 /////////////

$Otvet:\boxed{x\in\Big(-\infty \ ; \ 3\Big] \ \cup \ \Big(9 \ ; \ +\infty\Big)}$