Предмет: Алгебра,
автор: ehmedovelmir56
![\sqrt{4 + \sqrt{7} } \times \sqrt[4]{2 3 - 8 \sqrt{7} } \sqrt{4 + \sqrt{7} } \times \sqrt[4]{2 3 - 8 \sqrt{7} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4+%2B++%5Csqrt%7B7%7D+%7D++%5Ctimes++%5Csqrt%5B4%5D%7B2+3+-+8+%5Csqrt%7B7%7D+%7D+)
помогите пожалуйста!
dnepr1:
А в чём задание заключается???
Ответы
Автор ответа:
1
Приведём к одинаковой степени корни:
((4+√7)²)^(1/4) = (16 + 8√7 + 7)6(1/4) = (23 + 8√7)^(1/4).
При умножении получаем разность квадратов под корнем четвёртой степени,
(23 + 8√7)^(1/4) х (23 - 8√7)^(1/4) = (23² + (8√7)²)^(1/4) =
= (529 - 448)^(1/4) = 81^(1/4) = (3^4)^(1/4) = 3.
Ответ: выражение равно 3.
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Ksenija987542
Предмет: Математика,
автор: serejawpes
Предмет: Математика,
автор: DilnazKasumova
Предмет: Химия,
автор: fdddf232