Question

Любопытный Кирил обратил внимание что в 22 50 угол между часовой и минутной стрелкой равен x градусов. Немного подумав Кирилл понял что такое же значение угла между часовой и минутной стрелками будет в 13 часов n минут найдите x

Answer 1

Считаем что циферблат 12 часовой

полный оборот круга 360 градусов

за час часовая стрелка проходит 360 : 12 = 30 градусов

Минутная за минуту 360 : 60 = 6 градусов

каждую минуту часовая передвигается на 30 : 60 = 1/2 градуса

теперь можно вывести формулу градусов между стрелками

градус  = |градус часовой - градус минутной| = |(номер часа + кол-во минут / 60)* 30 - кол-во минут * 6|

взяли по модулю так как градус положительный должен быть и какая стрелка какую обогнала нас не интересует

g = |(h + m/60)*30 - 6m| = |30h - m/2 - 6m| = |30h - 11m/2|

22 = 10 вечера

22: 50 = |30*10 - 11*50/2| = |300 - 275| = 25

x = 25

13 = 1 дня

13 : n = |30*1 - 11n/2|

|30*1 - 11n/2| = 25  

11n/2 = 55

n = 10

в 13 : 10 угол 25

ответ Х = 25  n = 10