Question

при каком значении m уравнение x^3+6x^2+mx=0 имеет два корня

Answer 1

$x^3 + 6x^2 + mx = 0\\ x(x^2 +6x + m) = 0\\ x_1 = 0, x^2 + 6x + m = 0 (*)$

Это уравнение будет иметь два корня тогда, когда квадратное уравнение (*) будет иметь один корень второй кратности. Либо когда будет иметь два различных между собой корня, но один из которых будет равен нулю (только при m = 0 один из корней обращается в ноль).

$D = 36 - 4m = 0, 4m = 36, m = 9\\ boxed{mathbb{OTBET}: m = 0, m = 9}$

Answer 2

спасибо

Answer 3

Если будут вопросы или замечания по поводу решения, я постараюсь ответить.