Question

Помогите решить систему по методу Крамера.

Answer 1

Ответ:

x1 =   ∆1 / ∆ = -314 / -86 = 157 / 43

x2 =  ∆2/ ∆ = 176  / -86 = -88 / 43

x3 =  ∆3/ ∆ =  -526/ -86=263 / 43

Пошаговое объяснение:

Для квадратной матрицы  размера n*n её определитель (det, или по другому ∆ (одно и тоже))вычисляется по формуле:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8378325ff2cda3044aa393fbfe5b4908acae086c

(Если не работает и показывает ссылку , перейди по ней и посмотри)

Строим матрицу из коэффицентов перед иксами:

[2 -1 -3]

[1 -5  1 ]

[3 4 2 ]

 

      |2 -1      -3

|

∆ = |1 -5 1  |  = 2·(-5)·2 + (-1)·1·3 + (-3)·1·4 - (-3)·(-5)·3 - 2·1·4 - (-1)·1·2 = -86

     |3 4 2 |

 

       |-9 -1 -3|

∆1 = |20 -5  1|  = (-9)·(-5)·2+(-1)·1·15+(-3)·20·4-(-3)·(-5)·15-(-9)·1·4-(-1)·20·2 = -314

       |15 4 2|

        |2 -9 -3|

∆2 = |1 20   1| =2·20·2 + (-9)·1·3 + (-3)·1·15 - (-3)·20·3 - 2·1·15 - (-9)·1·2 176

        |3 15  2|

 

        |2 -1 -9

|

∆3 = |1 -5 20

| = 2·(-5)·15+(-1)·20·3+(-9)·1·4-(-9)·(-5)·3-2·20·4-(-1)·1·15=-526

        |3 4 15|

x1 =   ∆1 / ∆ = -314 / -86 = 157 / 43

x2 =  ∆2/ ∆ = 176  / -86 = -88 / 43

x3 =  ∆3/ ∆ =  -526/ -86=263 / 43