Question

прошу! желательно с разъяснением, ибо это подготовка к практической, а я от слова совсем не понимаю как это решать…
задание: прологарифмировать. само задание в фотографии!!

Answer 1

Дано:

$X = \frac{(m - n) {}^{3} }{ {n}^{2} - \sqrt[3]{m} }$

Найти:

$log_{x}X$

Решение:

$log_{x} \frac{(m - n) {}^{3} }{n {}^{2} - \sqrt[3]{m} }$

Логарифм деления можно переписать как разность логарифмов по следующей теореме

$log_{a} \frac{b}{c} = log_{a}b - log_{a}c$

$log_{x} (m - n {)}^{3} - log_{x}( {n}^{2} - \sqrt[3]{m} )$

Решим 1 логарифм используя следующую формулу

вынесения степени за знак логарифма

$log_{a}b {}^{n} = n \times log_{a}b$

$3log_{x}(m - n) - log_{x}( {n}^{2} - \sqrt[3]{m} )$

Поскольку формулы разности в самом логарифме нет, то это окончательный ответ, дальше упростит не получится