Логика и простота Учитель написал по два утверждения про натуральные числа a, b, c на доску в три строки: 1 строка: 1) a+b+c= 14, 2) abc = 60; 2 строка: 1) наибольшее число равно 7, 2) наименьшее из чисел равно 3; 0 3 строка: 1) а = b = C, 2) числа a, bис — простые. = - Известно, что в каждой строке одно утверждение верное, одно — неверное. Найдите числа a, b, c. 1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: Введите целое число или десятичную дробь... За этот вопрос вы можете получить 2 балла
Ответы
Ответ:
a=7, b=2, c=5(порядок букв и цифр можно поменять, тк от этого ничего не зависит
следовательно
1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: 2
Пошаговое объяснение:
если я правильно поняла, то:
1) a+b+c= 14_____2) abc = 60
1) наибольшее число равно 7____2) наименьшее из чисел равно 3
1) а = b = c____2) числа a, b и с — простые
(_____-это "пробел" между условиями)
допустим верно первое в первой строке значит:
предположим сначала что "а = b = c" (3 строка первое условие) верное, значит во второй строке:
если верное первое, то 7+7+7 должно быть =14 (тк если наибольшее равно 7 и все числа равны друг другу (а вообще среди равных по моему нет наибольшего, но допустим)), но это не верно, тк 7+7+7=21, 21 не=14, значит при условии что в 3 строке первое условие верное и во второй строке первое условие верное будет неправда,
рассмотрим если во второй строке будет верное 2 условие, значит 3+3+3=14, аналогично как и прошлое доказательство это условие тоже не выполняется
тк при условии что в 3 строке первое условие верное во 2 строке не выполняется не одно условие, а как мы знаем должно быть одно верное другое нет, значит в 3 строке первое условие не верное.следовательно в 3 строке верно 2 условие (тк должно быть одно верное другое нет)
идём дальше числа a, b и с — простые:
если верное первое, то наибольшее из чисел = 7 (пусть это будет а) ("=>" - это значит следовательно
7+b+c=14 => b+c=14-7 => b+c=7
простые числа (если что простые числа - это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя) меньше 7 это 2, 3, 5 и 7, но ни b, ни c не могут быть равны 7, тк тогда одно из чисел должно быть =0 (тк b+c=7), но это не простое число, а так же ни b, ни c не могут быть равны 3, тк тогда одно из чисел должно быть равно 4(тк b+c=7 => c=7-3=>c=4), но 4 это не простое число, значит нам подходят числа 5 и 2 (тк 5+2=7 и они оба простые)
(так же можно доказать что второе в этой строке не верно, тк b+c должно быть =11, простые 2, 3, 5, 7 и 11
если одно число:
=2=>c=9
=3=>c=8
=5=>c=6
=7=>c=4
=11=>c=0
это всё не простые числа)
значит верные условия:
из 1 строки 1) a+b+c= 14
из 2 строки 1) наибольшее число равно 7
из 3 строки 2) числа a, b и с — простые
(извините пожалуйста но про то что в первой строке не верно 2 я напишу кратко, если что то будет не понятно, спрашивайте, отвечу
если 2) abc = 60 верное
пусть "а = b = c" (3 строка первое условие) верное, значит:
либо 7*7*7=60, не верно
либо 3*3*3=60, тоже не верно,
значит при условии что в 3 строке первое верно не верно ни одно из условий из 2 строки
значит должно быть верно "числа a, b и с — простые":
пусть верно во второй строке первое значит 7*b*c=60=> b*c=60/7, но ответ будет являться вещественным числом, но из простых никак вещественное не может получиться, значит 3*b*c=60 => b*c=20
разделить 20 на два числа, так что бы они были целыми мы можем только:
1*20=20
2*10=20
4*5=20
но первые два варианта не подходят, тк у нас условие что наим. числ. это 3, а 1<3 и 2<3. так эе 4 не простое число, значит ни один из вариантов не подходит => "2) abc = 60" не верное, тк ни одно усл. из 3 строки не подходит)
повторюсь
значит верные условия:
из 1 строки 1) a+b+c= 14
из 2 строки 1) наибольшее число равно 7
из 3 строки 2) числа a, b и с — простые
a=7, b=2, c=5(порядок букв и цифр можно поменять, тк от этого ничего не зависит
следовательно
1) В поле ниже введите наименьшее из чисел: 2
вроде всё....ужс...