Question

В окружности с центром в точке О проведены диаметр KF и хорда KP. Через точку P проведена касательная, пересекающая луч KF в точке E под углом 30 градусов. Докажите, что треугольник KPE равнобедренный.

Answer 1

Треугольник РОЕ -прямоугольный (ОР -R,РЕ- касательная)

L РОЕ = 90-30=60 (град)

 

L PKF = 0,5 L POE = 30 (град) (вписанный)

 

Треугольник КРЕ - равнобедренный, т.к. L КЕР = L PKF = 30 (град)