Question

Дан треугольник ABC, в котором угол A = 20°, угол B = 40°. На стороне АВ взята точка L такая, что угол ALC = 100°. Найдите CL, если АВ – АС=1

Answer 1

Ответ: 1 (ед. длины)

Объяснение:

  Отложим на АВ отрезок АК=АС.  Тогда отрезок КВ=АВ-АС=1 ( по условию).

  Треугольник САК  – равнобедренный, поэтому углы при основании СК равны (180°-20°):2=80°. Угол СКВ как смежный углу СКA=180°-80°=100°.

  Из суммы углов треугольника угол КСВ=180°-100°-40°=40°=> ∆ ВКС - равнобедренный. СК=ВК=1.

   В треугольнике LCK угол СLK смежный углу СLA. Угол СLK=180°-100°=80°=>

∆ KCL - равнобедренный.=> СL=CK=1 (ед. длины)