Question

Решите пожалуйста срочно буду очень благодарен Вариант 24 Пожалуйста это правда срочно
Неопределенные интегралы
a) нужно сделать с таблицей
б) замена

Answer 1

a) ∫ (3x⁶/6-7x-ln(x)+4^(x))dx

∫ 3x⁶dx/6 - ∫ 7xdx - ∫ ln(x)dx + ∫ 4^(x)dx

x⁷/14 - 7x²/2 -xln(x)+x + 4^(x)/ln(4) + C

б) ∫ dx/(5x+1)³ 〈 5x+1=u dx=du/5 〉

∫ du/5u³

0.2 ∫ u⁻³du=0.2u⁻³⁺¹/-3+1=0.2u⁻²/-2

-1/10u²+C

Использовали формулу

Что ∫ aⁿdn = aⁿ/ln(n) + C

∫ xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C

∫ ln(x)dx = xln(x)-x + C

Ответ : а) x⁷/14-3.5x²-xln(x)+x+4^(x)/ln(4)+C

б) -1/10(5x+1)²+C